初中数学教材中的概念对于学生科学认识、理解、掌握数学知识具有十分重要的意义。它不仅是学生学好数学的基础、掌握基本理论、了解数学规律的前提，也是数学教学中开发学生智力、培养科学态度、形成创新能力的重要条件。笔者在初中数学教学实践中，通过学生学习数学概念时正确理解和有效掌握的引导，不断提高了学生灵活运用数学知识解决问题的能力，取得了良好的教学效果。

一、学生在学习数学概念时存在的几个不容忽视的问题

在初中数学教学中，让学生正确理解、掌握和运用概念，就可以使学生理解数学知识的实质。但学生在学习概念过程中，容易存在以下几个问题，从而导致了学生运用数学知识的能力较差，教学效果不好。

1.死记硬背，不注重理解，没有形成用概念去解决问题的能力。

2.不注意对概念之间进行对比和联想，致使相关概念张冠李戴，造成概念的错误运用。

3.不注意对概念的深层次理解，使之对概念缺乏创新性思维和运用。

4.主次不分，没有真正理解概念的内涵和外延，不能形成灵活运用概念的能力。

5.生搬硬套，忽视概念的形成和发展，只是孤立地认识数学的一般问题。

二、强化数学概念教学中对学生能力的培养

如何使学生在学习数学概念时克服上述几个问题，进而形成较强的解决问题的能力，教师可以在教学中从以下几个方面入手：

1.注重认识、理解概念的阶段性和规律性，培养学生认识事物发展规律性的能力。

在学生头脑之中，对于一个概念的形成，往往是遵循着由表及里、由浅入深的发展规律。教学中，教师要正确把握这一认知规律，准确引导学生在认识、理解概念过程中的规律性发展。如二元一次方程组概念：经历了二元（两个未知数）→未知数的次方→是方程的理解，并且是同时有两个方程，对学生讲解的过程中可以进行逐一剥离和分析，然后再融合，这就符合学生的认知规律，以便学生准确判断什么是二元一次方程组，进而运用解二元一次方程的方法解二元一次方程组。教师的教，就可以使学生养成这样渐进式分析问题的能力，从而培养学生良好的认识事物发展规律的能力。

2.教会学生清楚地、准确地理解概念，把握概念的内涵和外延，培养学生阅读、理解能力。

概念是指对事物的本质和范围的概括，教学中要“一针见血”地直指要害，准确无误地教会学生正确理解概念和概念所指的适用范围。

①注重概念叙述中关键词的理解。如等腰梯形概念中，理解时就必须满足条件“是梯形”，引申说明上、下底是平行的等等。②注意数量词在概念中的作用。如一元二次方程概念中的“一元”、“二次”；等腰三角形概念中的“两腰相等”而不是三条边相等等等。③注意概念中对范围的界定。如前提条件“在同圆或等圆中”，说明超过这个范围就不适用。④举反例，让学生对概念加深印象，掌握概念的本质特征。

3.注重概念教学的直观性，培养学生准确地观察事物本质的能力。

有的概念的形成是以实践为基础的，它有其原始归宿。因而我们在教学中尽可能还原其本质，给学生以最原始、最直观的状态，这样可以使学生更容易了解概念的本质，从而加深对概念的理解和掌握。如对于“圆”、“三角形”、“四边形”的概念教学中，可以从实际生活入手，通过学生自己制作图形，让他们自己去感受这些图形最原始的基本特征，从感性上去理解并掌握这些图形的概念，以达到培养学生观察事物、认识事物的能力。

4.认识概念之间的区别和联系，注重联想、对比和总结，培养学生科学的判别学习能力。

对比、分析、归纳是概括的基本前提，也是形成概念的充要条件。正确判断概念之间的区别和联系，对于准确运用概念进行分析解决数学问题的能力是显而易见的。

①要善于联想、对比。在联想中求共性，在对比中找特点，对于学生形成良好的学习方法和培养自学能力大有益处。如二元一次方程、二元一次方程组、二元一次不等式的概念之间进行对比，明确他们之间的区别和联系，便于学生熟练掌握各自的求解方法。②横向对比求开拓，纵向对比求创新。让学生在相似或相近的数学概念之间进行对比，可以使学生在牢固掌握知识的同时，又能够形成完整的知识体系，达到开阔知识视野、高瞻远瞩的目的；让学生通过对非相似数学概念的对比，可以使学生对于理解概念、深层次了解教材内容起到较好作用，达到培养学生创新能力的目的。